Lingkaran L direfleksikan terhadap garis x=-1 menghasilkan

Pernyataan (i) dan (v) benar.

Pembahasan

Lingkaran L direfleksikan terhadap garis x = -1 menghasilkan lingkaran L' dengan persamaan (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4.

Persamaan lingkaran L' adalah (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4. Dari persamaan ini, kita dapat mengetahui bahwa jari-jari lingkaran L' adalah akar dari 4, yaitu 2, dan titik pusat lingkaran L' adalah (1, 2).

Karena L' adalah hasil refleksi L terhadap garis x = -1, maka L dan L' memiliki jari-jari yang sama. Jadi, jari-jari lingkaran L adalah 2.

Sekarang kita cari titik pusat lingkaran L. Misalkan titik pusat lingkaran L adalah (a, b). Setelah direfleksikan terhadap garis x = -1, titik pusat menjadi (a', b').
Rumus refleksi titik (x, y) terhadap garis x = k adalah (2k - x, y).
Dalam kasus ini, k = -1. Jadi, titik pusat L' adalah (2(-1) - a, b) = (-2 - a, b).

Kita tahu bahwa titik pusat L' adalah (1, 2). Maka:
-2 - a = 1  => a = -2 - 1 => a = -3
b = 2

Jadi, titik pusat lingkaran L adalah (-3, 2).

Sekarang kita evaluasi pernyataan yang diberikan:
(i) Jari-jari lingkaran L adalah 2. (Benar)
(ii) Jari-jari lingkaran L adalah 4. (Salah)
(iii) Titik pusat lingkaran L adalah (1, 2). (Salah, ini adalah pusat L')
(iv) Titik pusat lingkaran L adalah (1, 3). (Salah)
(v) Titik pusat lingkaran L adalah (-3, 2). (Benar)

Pernyataan yang benar adalah (i) dan (v).