Lingkaran (x-2)^2+(y-3)^2=9 di transformasikan oleh matriks

Luas daerah hasil transformasinya adalah 36\pi.

Pembahasan

Luas daerah lingkaran yang ditransformasikan oleh matriks [[a, b], [c, d]] adalah luas lingkaran awal dikalikan dengan nilai mutlak dari determinan matriks transformasi. Untuk lingkaran (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9, jari-jarinya adalah r = 3, sehingga luas awalnya adalah \pi r^2 = 9\pi.
Matriks transformasinya adalah [[3, 1], [2, 2]].
Determinan matriks tersebut adalah (3 * 2) - (1 * 2) = 6 - 2 = 4.
Luas daerah hasil transformasinya adalah luas awal dikalikan dengan nilai mutlak determinan: 9\pi * |4| = 36\pi.