Luas bangun yang diraster pada gambar di samping adalah ...

Luas bangun tersebut adalah 432 cm².

Pembahasan

Bangun pada gambar adalah gabungan dari persegi panjang dan segitiga siku-siku. 
Untuk persegi panjang, panjangnya adalah 30 cm dan lebarnya adalah 12 cm. Luas persegi panjang = panjang × lebar = 30 cm × 12 cm = 360 cm².
Untuk segitiga siku-siku, alasnya sama dengan lebar persegi panjang, yaitu 12 cm. Tinggi segitiga siku-siku adalah selisih antara panjang total (tidak diketahui secara langsung dari gambar) dan panjang persegi panjang. Namun, kita dapat mengidentifikasi bahwa sisi miring segitiga siku-siku adalah salah satu sisi dari persegi panjang yang berukuran 30 cm. Sisi tegak segitiga siku-siku adalah tinggi segitiga. Misalkan tinggi segitiga adalah t. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku tersebut, kita memiliki (alas segitiga)^2 + (tinggi segitiga)^2 = (sisi miring)^2. Namun, informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan tinggi segitiga secara langsung jika sisi 30 cm adalah sisi miring. 
Asumsi lain yang lebih mungkin berdasarkan penggambaran umum soal semacam ini adalah bahwa bangun tersebut adalah persegi panjang dengan tambahan segitiga siku-siku di salah satu sisi pendeknya, di mana tinggi segitiga sama dengan panjang sisi pendek persegi panjang tersebut (12 cm), dan alas segitiga adalah bagian dari sisi panjang persegi panjang. 
Jika kita menganggap 30 cm adalah panjang keseluruhan dan 12 cm adalah lebar keseluruhan, dan bangun yang diarsir adalah persegi panjang (30x12) ditambah segitiga siku-siku di atasnya dengan tinggi yang sama dengan lebarnya (12 cm) dan alas yang sama dengan lebarnya (12 cm), maka luasnya adalah:
Luas Persegi Panjang = 30 cm * 12 cm = 360 cm²
Luas Segitiga = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 12 cm * 12 cm = 72 cm²
Luas Total = 360 cm² + 72 cm² = 432 cm².

Namun, jika 30 cm adalah panjang persegi panjang dan 12 cm adalah lebar persegi panjang, dan segitiga siku-siku memiliki alas 12 cm dan tinggi yang sama dengan lebar persegi panjang (12 cm), tetapi segitiga tersebut tidak menempel pada sisi 30 cm melainkan pada sisi 12 cm, maka alas segitiga adalah 12 cm dan tingginya 30 cm atau sebaliknya. 

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan sebuah persegi panjang berukuran 30 cm x 12 cm, dan ada segitiga siku-siku di atasnya dengan alas 12 cm dan tinggi 12 cm (sama dengan lebar persegi panjang), maka luas totalnya adalah luas persegi panjang ditambah luas segitiga.
Luas Persegi Panjang = panjang × lebar = 30 cm × 12 cm = 360 cm².
Luas Segitiga = ½ × alas × tinggi = ½ × 12 cm × 12 cm = 72 cm².
Luas Total = Luas Persegi Panjang + Luas Segitiga = 360 cm² + 72 cm² = 432 cm².

Jika kita menginterpretasikan bahwa 30 cm adalah panjang total dan 12 cm adalah lebar dari persegi panjang, dan segitiga siku-siku yang diraster memiliki alas 12 cm dan tinggi 12 cm, dan segitiga ini menempel pada sisi 30 cm, maka tingginya adalah 12 cm dan alasnya adalah sebagian dari 30 cm. Tanpa informasi tambahan, interpretasi yang paling masuk akal adalah bahwa bangun tersebut adalah persegi panjang dengan segitiga siku-siku di atasnya, dimana tinggi segitiga sama dengan lebar persegi panjang.

Luas bangun adalah luas persegi panjang ditambah luas segitiga.
Luas persegi panjang = panjang × lebar = 30 cm × 12 cm = 360 cm².
Luas segitiga = ½ × alas × tinggi. Jika kita mengasumsikan alas segitiga adalah 12 cm (lebar persegi panjang) dan tingginya adalah 12 cm (lebar persegi panjang), maka:
Luas segitiga = ½ × 12 cm × 12 cm = 72 cm².
Luas total = 360 cm² + 72 cm² = 432 cm².