Luas permukaan bangun ruang pada gambar di atas dengan

616 cm^2 (untuk silinder)

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan bangun ruang pada gambar, kita perlu mengidentifikasi bangun ruang tersebut dan rumus luas permukaannya. Berdasarkan dimensi yang diberikan (diameter alas 14 cm, tinggi 7 cm, dan tinggi segitiga sisi tegak 5 cm, serta panjang sisi alas segitiga 5 cm), bangun ruang ini kemungkinan adalah gabungan prisma segitiga dan limas segitiga, atau ada kesalahan dalam interpretasi gambar/dimensi yang diberikan. Namun, jika kita mengasumsikan gambar tersebut adalah sebuah tabung dengan kerucut di atasnya, atau sebuah bangun ruang lain yang memiliki alas lingkaran dan bagian atasnya berbentuk kerucut atau bola, maka informasi yang diberikan tidak cukup spesifik. 

Mari kita asumsikan bahwa soal ini merujuk pada sebuah bangun ruang silinder (tabung) dengan tinggi 7 cm dan diameter alas 14 cm (sehingga jari-jari alasnya 7 cm), dan mungkin ada bagian lain yang tidak jelas digambarkan atau dimensinya tidak relevan untuk luas permukaan silinder saja. Jika yang ditanyakan hanya luas permukaan silinder, maka rumusnya adalah Luas Permukaan = 2 * Luas Alas + Luas Selimut.
Luas Alas (lingkaran) = π * r^2 = (22/7) * (7 cm)^2 = (22/7) * 49 cm^2 = 22 * 7 cm^2 = 154 cm^2.
Luas Selimut = Keliling Alas * Tinggi = (2 * π * r) * t = (2 * (22/7) * 7 cm) * 7 cm = (2 * 22 cm) * 7 cm = 44 cm * 7 cm = 308 cm^2.
Luas Permukaan Silinder = 2 * 154 cm^2 + 308 cm^2 = 308 cm^2 + 308 cm^2 = 616 cm^2.

Namun, jika dimensi lain (5 cm dan 5 cm) merujuk pada bagian lain dari bangun ruang gabungan, misalnya kerucut, maka perlu dihitung juga luas selimut kerucutnya. Jika 5 cm adalah garis pelukis kerucut dan 7 cm adalah jari-jarinya, Luas Selimut Kerucut = π * r * s = (22/7) * 7 cm * 5 cm = 22 * 5 cm^2 = 110 cm^2. Luas permukaan gabungan (tabung + setengah bola di atasnya dengan jari-jari 7 cm) atau (tabung + kerucut di atasnya) akan berbeda.

Karena instruksi soal meminta "Luas permukaan bangun ruang pada gambar di atas", dan gambar tidak disertakan, serta dimensi yang diberikan ambigu (14 cm, 7 cm, 5 cm, 5 cm), jawaban yang paling mungkin berdasarkan informasi yang paling jelas (diameter 14 cm, tinggi 7 cm, pi=22/7) adalah untuk sebuah silinder. Jika demikian, jawabannya adalah 616 cm^2.