Luas segitiga yang panjang sisi-sisinya 15 cm,15 cm, dan 18

Luas segitiga tersebut adalah 108 cm^2.

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga dengan sisi-sisi 15 cm, 15 cm, dan 18 cm, kita dapat menggunakan rumus Heron. Pertama, cari setengah keliling (s):
s = (a + b + c) / 2
s = (15 + 15 + 18) / 2
s = 48 / 2
s = 24 cm
Selanjutnya, gunakan rumus Heron untuk luas:
Luas = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]
Luas = sqrt[24(24-15)(24-15)(24-18)]
Luas = sqrt[24 * 9 * 9 * 6]
Luas = sqrt[24 * 81 * 6]
Luas = sqrt[144 * 12]
Luas = sqrt[1728]
Luas = 12 * sqrt[12]
Luas = 12 * 2 * sqrt[3]
Luas = 24 * sqrt[3]
Jika kita hitung nilai desimalnya: sqrt(3) ≈ 1.732
Luas ≈ 24 * 1.732
Luas ≈ 41.568 cm^2.
Namun, jika kita perhatikan bahwa segitiga ini adalah segitiga sama kaki, kita bisa menggunakan cara lain. Tarik garis tinggi dari sudut puncak ke sisi alas (18 cm). Garis tinggi ini akan membagi alas menjadi dua sama panjang, yaitu 9 cm.
Sekarang kita punya segitiga siku-siku dengan sisi miring 15 cm dan salah satu sisi tegak 9 cm. Kita bisa mencari tinggi (t) menggunakan teorema Pythagoras:
t^2 + 9^2 = 15^2
t^2 + 81 = 225
t^2 = 225 - 81
t^2 = 144
t = sqrt(144)
t = 12 cm
Sekarang kita bisa menghitung luas segitiga:
Luas = (1/2) * alas * tinggi
Luas = (1/2) * 18 cm * 12 cm
Luas = 9 cm * 12 cm
Luas = 108 cm^2.
Mari kita periksa kembali perhitungan dengan rumus Heron.
Luas = sqrt[24 * 9 * 9 * 6]
Luas = sqrt[24 * 81 * 6]
Luas = sqrt[11664]
Luas = 108 cm^2.
Perhitungan kedua lebih sederhana dan memberikan hasil yang bulat. Jadi, luas segitiga tersebut adalah 108 cm^2.