Lukiskan grafik setiap fungsi beriku dan tentukan domain,

Domain: R, Range: (-∞, e), Intersep y: (0, e-1), Intersep x: (1, 0), Asimtot: y=e

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah y = e - e^x.

Grafik:
Grafik fungsi ini adalah translasi vertikal dari grafik fungsi eksponensial y = e^x. Grafik y = e^x melewati titik (0, 1) dan memiliki asimtot horizontal y = 0.
Fungsi y = e - e^x dapat ditulis sebagai y = -e^x + e. Ini berarti grafik y = e^x dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser ke atas sejauh 'e' satuan.

Domain:
Domain dari fungsi eksponensial e^x adalah semua bilangan real. Karena tidak ada pembatasan pada x dalam fungsi y = e - e^x, maka domainnya adalah semua bilangan real, R.
Domain = (-∞, ∞)

Range:
Nilai e^x selalu positif (e^x > 0). Ketika kita mengalikan dengan -1, menjadi -e^x < 0. Ketika kita menambahkan 'e', menjadi e - e^x < e. Jadi, nilai y akan selalu kurang dari 'e'.
Range = (-∞, e)

Intersep:
1. Intersep y (ketika x = 0):
y = e - e^0 = e - 1
Titik intersep y adalah (0, e - 1).
2. Intersep x (ketika y = 0):
0 = e - e^x
e^x = e
x = 1
Titik intersep x adalah (1, 0).

Asimtot:
Karena nilai e^x tidak pernah mencapai 0, dan grafik digeser ke atas sejauh 'e', maka akan ada asimtot horizontal pada y = e.
Asimtot Horizontal: y = e