Lukiskan setiap fungsi di bawah ini dan tentukan domain,

Domain: (-∞, 0), Range: (-∞, ∞), Intersep x: (-1, 0), Asimtot Vertikal: x = 0.

Pembahasan

Untuk fungsi y = -2log(-x):

1.  **Domain:** Argumen logaritma harus positif, jadi -x > 0, yang berarti x < 0. Domainnya adalah (-∞, 0).
2.  **Range:** Fungsi logaritma memiliki range semua bilangan real. Rangenya adalah (-∞, ∞).
3.  **Intersep:**
    *   Intersep y: Tidak ada, karena x harus negatif.
    *   Intersep x: Atur y = 0. Maka, 0 = -2log(-x). Ini berarti log(-x) = 0, sehingga -x = 10^0 = 1. Jadi, x = -1. Intersep x adalah (-1, 0).
4.  **Asimtot:**
    *   Asimtot vertikal: Terjadi ketika argumen logaritma mendekati nol. Karena -x > 0, maka x mendekati 0 dari sisi negatif. Asimtot vertikal adalah x = 0.
    *   Asimtot horizontal: Tidak ada untuk fungsi logaritma.

**Lukisan Fungsi:**
Grafik fungsi y = -2log(-x) adalah refleksi dari grafik y = log(x) terhadap sumbu y, kemudian direfleksikan lagi terhadap sumbu x (atau dikalikan -2 yang membalikkan arahnya dan meregangkannya jika nilai absolutnya lebih dari 1).

Karena domainnya x < 0, grafik berada di kuadran II.
Grafik akan naik dari -∞ menuju asimtot vertikal x = 0, melewati titik (-1, 0).
Perilaku saat x mendekati -∞: y mendekati ∞.
Perilaku saat x mendekati 0 dari kiri: y mendekati -∞.