Lukiskan sketsa grafik berikut. y=3 cos x-2 untuk 0<=x<=180

Grafik y = 3 cos x - 2 untuk 0° ≤ x ≤ 180° dimulai dari (0°, 1), turun ke (90°, -2), dan berakhir di (180°, -5), dengan bentuk melengkung.

Pembahasan

Untuk melukiskan sketsa grafik y = 3 cos x - 2 untuk 0 ≤ x ≤ 180 derajat, kita perlu memahami sifat fungsi kosinus.

Fungsi kosinus dasar, y = cos x, memiliki:
- Nilai maksimum 1 pada x = 0°.
- Nilai 0 pada x = 90°.
- Nilai minimum -1 pada x = 180°.

Dalam fungsi y = 3 cos x - 2:
1.  Pengali 3 di depan cos x (yaitu 3 cos x) akan mengubah amplitudo fungsi kosinus dari 1 menjadi 3. Ini berarti nilai maksimumnya menjadi 3 dan nilai minimumnya menjadi -3.
2.  Pengurangan 2 (yaitu -2) akan menggeser grafik ke bawah sejauh 2 unit.

Mari kita tentukan beberapa titik penting dalam rentang 0° ≤ x ≤ 180°:
-   Saat x = 0°:
y = 3 cos(0°) - 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
-   Saat x = 90°:
y = 3 cos(90°) - 2 = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2
-   Saat x = 180°:
y = 3 cos(180°) - 2 = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5

Jadi, grafik akan dimulai dari titik (0°, 1), turun mencapai titik terendah di (90°, -2), dan kemudian naik kembali ke titik (180°, -5). Bentuk grafiknya akan mulus dan melengkung.

Sketsa Grafik:
-   Sumbu x mewakili sudut dari 0° hingga 180°.
-   Sumbu y mewakili nilai y dari sekitar -5 hingga 1.
-   Tandai titik (0°, 1), (90°, -2), dan (180°, -5).
-   Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus, menyerupai bagian dari gelombang kosinus yang terbalik dan digeser ke bawah.