Manajer pemasaran produk suatu minuman kaleng mengatakan

Daerah Penerimaan: -2.492 ≤ t ≤ 2.492, Nilai Uji Statistik: -2.5

Pembahasan

Ini adalah soal uji hipotesis rata-rata.

Hipotesis nol ($H_0$): Rata-rata produk yang terjual adalah 2000 kaleng ($\mu = 2000$).
Hipotesis alternatif ($H_1$): Rata-rata produk yang terjual tidak sama dengan 2000 kaleng ($\mu \neq 2000$).

Diketahui:
$\\bar{x}$ = 1950 (rata-rata sampel)
$n$ = 25 (ukuran sampel)
$s$ = 100 (standar deviasi sampel)
$\\mu_0$ = 2000 (rata-rata populasi yang dihipotesiskan)
$a$ = 0.02 (tingkat signifikansi)

Karena ukuran sampel kecil ($n < 30$) dan standar deviasi populasi tidak diketahui (kita menggunakan standar deviasi sampel), kita akan menggunakan uji-t.

Nilai kritis untuk uji dua sisi dengan $a = 0.02$ dan derajat kebebasan $df = n - 1 = 25 - 1 = 24$. Dari tabel distribusi t, nilai kritisnya adalah $t_{\alpha/2, n-1} = t_{0.01, 24} \approx \pm 2.492$.

Daerah penolakan adalah $t < -2.492$ atau $t > 2.492$.
Daerah penerimaan adalah $-2.492 \leq t \leq 2.492$.

Selanjutnya, kita hitung nilai statistik uji (nilai t):
$$ t = \frac{\\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} $$ 
$$ t = \frac{1950 - 2000}{100 / \sqrt{25}} $$ 
$$ t = rac{-50}{100 / 5} $$ 
$$ t = rac{-50}{20} $$ 
$$ t = -2.5 $$ 

Jadi, daerah penerimaan adalah nilai t antara -2.492 dan 2.492, dan nilai uji statistiknya adalah -2.5.