Manakah dari kalimat berikut yang merupakan pernyataan,

Pernyataan: 3, 5, 6, 7, 8. Kalimat Terbuka: 2, 4, 9. Bukan Pernyataan/Kalimat Terbuka: 1, 10. Penyelesaian: x={1,2,3,4,6,12} untuk (2), x={-3,-6} untuk (4).

Pembahasan

Mari kita analisis setiap kalimat:

1.  **x^2+6x+9 untuk x=-2+akar(3)-xeR**: Ini adalah sebuah ekspresi aljabar, bukan pernyataan karena tidak ada nilai kebenaran yang bisa ditetapkan. Ini adalah bagian dari kalimat terbuka.
2.  **x adalah faktor dari 12**: Ini adalah kalimat terbuka karena nilai kebenarannya bergantung pada nilai 'x'. Jika x=3, pernyataan ini benar. Jika x=5, pernyataan ini salah.
3.  **1 merupakan bilangan prima**: Ini adalah pernyataan karena memiliki nilai kebenaran yang pasti (benar).
4.  **x^2+9x+18=0, xeR**: Ini adalah kalimat terbuka karena nilai kebenarannya bergantung pada nilai 'x'. Persamaan ini memiliki solusi x=-3 dan x=-6.
5.  **6 merupakan bilangan komposit**: Ini adalah pernyataan karena memiliki nilai kebenaran yang pasti (salah, karena 6 adalah bilangan genap yang bukan prima, tapi juga bukan komposit murni, namun jika didefinisikan sebagai bilangan yang memiliki faktor selain 1 dan dirinya sendiri, maka 6 adalah komposit).
6.  **Jakarta adalah ibu kota Republik Indonesia**: Ini adalah pernyataan karena memiliki nilai kebenaran yang pasti (benar).
7.  **2k+1 adalah bilangan ganjil, n bilangan asli**: Ini adalah pernyataan karena untuk setiap bilangan asli n, 2k+1 selalu merupakan bilangan ganjil (benar).
8.  **Bentuk aljabar x^2-2xy+y^2 habis dibagi (x-y)**: Ini adalah pernyataan karena (x^2-2xy+y^2) = (x-y)^2, yang jelas habis dibagi (x-y) (benar).
9.  **(x-3)^2=x^2-6y+9**: Ini adalah kalimat terbuka karena ada variabel 'y' yang tidak terdefinisi, sehingga nilai kebenarannya bergantung pada nilai 'y'. Jika kita mengasumsikan y=x, maka menjadi (x-3)^2 = x^2-6x+9, yang mana benar.
10. **Apa kabar!**: Ini adalah seruan/pertanyaan, bukan pernyataan.

Penyelesaian kalimat terbuka:
*   Untuk kalimat terbuka nomor 2, penyelesaiannya adalah himpunan faktor dari 12, yaitu {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
*   Untuk kalimat terbuka nomor 4, penyelesaiannya adalah himpunan solusi dari persamaan x^2+9x+18=0, yaitu {-3, -6}.
*   Untuk kalimat terbuka nomor 9, jika diasumsikan y=x, maka penyelesaiannya adalah semua bilangan real x.