Mari mengisi titik-titik di bawah ini. 1. 8 hm=... cm 2.

1. 8 hm = 80.000 cm; 2.500 cm = 2.5 dam. 2. Prisma segi delapan memiliki 40 diagonal ruang.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu melakukan konversi satuan panjang dan memahami konsep diagonal ruang pada prisma.

1. Konversi satuan panjang:
   - 1 hm (hektometer) = 100 m (meter)
   - 1 m = 100 cm (sentimeter)
   - Jadi, 1 hm = 100 m * 100 cm/m = 10.000 cm.
   - Maka, 8 hm = 8 * 10.000 cm = 80.000 cm.

   - 1 dam (dekameter) = 10 m (meter)
   - 1 m = 0.01 cm (sentimeter)
   - Jadi, 1 dam = 10 m = 1000 cm
   - Maka, 2.500 cm = 2.500 / 1000 dam = 2.5 dam.

   Jawaban: 8 hm = 80.000 cm dan 2.500 cm = 2.5 dam.

2. Diagonal ruang prisma segi delapan:
   - Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak berada pada satu sisi atau satu bidang.
   - Prisma segi delapan memiliki alas segi delapan. Sebuah segi delapan memiliki $\frac{n(n-3)}{2}$ diagonal, di mana n adalah jumlah sisi.
   - Untuk segi delapan (n=8), jumlah diagonal alasnya adalah $\frac{8(8-3)}{2} = \frac{8*5}{2} = 20$ diagonal.
   - Sebuah prisma segi delapan memiliki dua alas, sehingga total diagonal pada kedua alas adalah 2 * 20 = 40 diagonal.
   - Selain itu, ada juga diagonal yang menghubungkan titik sudut pada alas atas dengan titik sudut pada alas bawah yang tidak berada pada sisi yang sama.
   - Setiap titik sudut pada alas atas dapat dihubungkan dengan titik sudut pada alas bawah yang tidak bersebelahan dengannya. Untuk setiap titik sudut pada alas atas, ada 8 titik sudut pada alas bawah. 3 di antaranya berada pada sisi yang sama (satu di atasnya, dan dua di sisi samping). Jadi, ada 8 - 3 = 5 titik sudut pada alas bawah yang dapat dihubungkan dengan diagonal ruang.
   - Karena ada 8 titik sudut pada alas atas, maka jumlah diagonal ruangnya adalah 8 * 5 = 40.
   - Total diagonal prisma segi delapan adalah jumlah diagonal alas ditambah diagonal ruang: 40 (diagonal alas) + 40 (diagonal ruang) = 80 diagonal.
   - Namun, pertanyaan secara spesifik menanyakan diagonal ruang. Rumus untuk diagonal ruang prisma dengan alas segi-n adalah n(n-3). Untuk prisma segi delapan (n=8), diagonal ruangnya adalah 8(8-3) = 8 * 5 = 40.