Matriks yang menyatakan rotasi pada titik (0, 0) sejauh 1/2

Matriks rotasi adalah [[0, -1], [1, 0]].

Pembahasan

Rotasi sejauh 1/2 pi radian (atau 90 derajat) pada titik (0, 0) dapat dinyatakan dengan matriks rotasi sebagai berikut:

[cos(θ) -sin(θ)]
[sin(θ)  cos(θ)]

Dengan θ = 1/2 pi:
cos(1/2 pi) = 0
sin(1/2 pi) = 1

Maka, matriks rotasinya adalah:

[0 -1]
[1  0]

Ini berarti jika sebuah titik (x, y) dirotasikan sejauh 1/2 pi, koordinat bayangannya (x', y') adalah (y, -x) atau (-y, x) tergantung arah rotasi. Dalam kasus ini, dengan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam, titik (x, y) menjadi (-y, x). Jika titik asalnya adalah (0,0), maka bayangannya juga (0,0). Namun, matriks yang menyatakan rotasi itu sendiri adalah:

[[0, -1],
 [1,  0]]