Jika |a|=4,|b|=6, dan |=3, hitung a.(b+c) pada gambar

a.(b+c) = 12*sqrt(3)

Pembahasan

Untuk menghitung a.(b+c), kita gunakan sifat distributif perkalian titik: a.(b+c) = a.b + a.c. Berdasarkan informasi yang diberikan (|a|=4, |b|=6, |c|=3) dan gambar 3.52 yang menunjukkan vektor a, b, dan c, kita perlu mengetahui sudut antara vektor-vektor tersebut untuk menghitung perkalian titik.

Asumsikan dari gambar:
Sudut antara vektor a dan b adalah 30 derajat.
Sudut antara vektor a dan c adalah 90 derajat (berdasarkan penampakan tegak lurus pada gambar).

Maka:
a.b = |a||b|cos(sudut antara a dan b) = 4 * 6 * cos(30°) = 24 * (sqrt(3)/2) = 12*sqrt(3).
a.c = |a||c|cos(sudut antara a dan c) = 4 * 3 * cos(90°) = 12 * 0 = 0.

Jadi, a.(b+c) = a.b + a.c = 12*sqrt(3) + 0 = 12*sqrt(3).