Diketahui (f o g)(x)=10 x^(2)+3 x+4 g(x)=2 x-3 tentukanlah

Nilai f(10) adalah 446.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f(10), kita perlu mencari fungsi f(x) terlebih dahulu.
Kita tahu bahwa (f o g)(x) = f(g(x)).
Diketahui (f o g)(x) = 10x^2 + 3x + 4 dan g(x) = 2x - 3.

Maka, f(g(x)) = 10x^2 + 3x + 4.
Ganti g(x) dengan 2x - 3:
f(2x - 3) = 10x^2 + 3x + 4.

Untuk mencari f(x), kita misalkan y = 2x - 3. Maka, 2x = y + 3, sehingga x = (y + 3)/2.
Gantikan x dalam persamaan f(2x - 3) dengan (y + 3)/2:
f(y) = 10((y + 3)/2)^2 + 3((y + 3)/2) + 4
f(y) = 10((y^2 + 6y + 9)/4) + (3y + 9)/2 + 4
f(y) = (5/2)(y^2 + 6y + 9) + (3y + 9)/2 + 8/2
f(y) = (5y^2 + 30y + 45 + 3y + 9 + 8)/2
f(y) = (5y^2 + 33y + 62)/2

Jadi, f(x) = (5x^2 + 33x + 62)/2.

Sekarang, kita dapat menentukan nilai f(10):
f(10) = (5(10)^2 + 33(10) + 62)/2
f(10) = (5(100) + 330 + 62)/2
f(10) = (500 + 330 + 62)/2
f(10) = 892/2
f(10) = 446