Misal f(x)=4x^2+2x+1 maka grafik fungsi f(x) akan ...A.

C. selalu di atas sumbu x

Pembahasan

Untuk menentukan bagaimana grafik fungsi kuadrat f(x) = 4x^2 + 2x + 1 berinteraksi dengan sumbu x, kita perlu melihat nilai diskriminan (D).

Diskriminan dihitung menggunakan rumus D = b^2 - 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c.

Dalam fungsi f(x) = 4x^2 + 2x + 1:
a = 4
b = 2
c = 1

Hitung diskriminan:
D = b^2 - 4ac
D = (2)^2 - 4(4)(1)
D = 4 - 16
D = -12

Interpretasi nilai diskriminan:
- Jika D > 0, grafik memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.
- Jika D = 0, grafik menyinggung sumbu x di satu titik.
- Jika D < 0, grafik tidak memotong atau menyinggung sumbu x.

Karena D = -12 (D < 0), maka grafik fungsi f(x) = 4x^2 + 2x + 1 tidak memotong sumbu x. Karena koefisien 'a' (yaitu 4) positif, parabola terbuka ke atas, yang berarti grafik fungsi selalu berada di atas sumbu x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah grafik fungsi f(x) selalu di atas sumbu x.