Misal n(S) - n(A) =5 dan 2n(S)- n(A) 13. Banyaknya anggota

Banyaknya anggota A adalah 3.

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan:
1. n(S) - n(A) = 5
2. 2n(S) - n(A) = 13

Kita ingin mencari banyaknya anggota A, yaitu n(A).
Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini.

Dari persamaan (1), kita bisa mendapatkan ekspresi untuk n(S):
n(S) = 5 + n(A)

Sekarang, substitusikan ekspresi n(S) ini ke dalam persamaan (2):
2(5 + n(A)) - n(A) = 13

Distribusikan 2:
10 + 2n(A) - n(A) = 13

Gabungkan suku-suku yang memiliki n(A):
10 + n(A) = 13

Kurangi 10 dari kedua sisi untuk menemukan n(A):
n(A) = 13 - 10
n(A) = 3

Jadi, banyaknya anggota A adalah 3.

Untuk memeriksa jawaban, kita bisa mencari n(S) menggunakan n(A) = 3 pada persamaan (1):
n(S) - 3 = 5
n(S) = 8

Kemudian, periksa apakah nilai-nilai ini memenuhi persamaan (2):
2n(S) - n(A) = 2(8) - 3 = 16 - 3 = 13.
Persamaan (2) terpenuhi.