Misal vektor a=4i+yj dan b=2i+2j+k . Jika panjang proyeksi

Nilai y adalah 2.

Pembahasan

Vektor a = 4i + yj + 0k
Vektor b = 2i + 2j + k

Proyeksi vektor a pada b adalah:
|a| cos θ = (a · b) / |b|

Diketahui panjang proyeksi vektor a pada b adalah 4.

(a · b) = (4 * 2) + (y * 2) + (0 * 1) = 8 + 2y
|b| = sqrt(2^2 + 2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) = 3

Panjang proyeksi = (a · b) / |b|
4 = (8 + 2y) / 3
12 = 8 + 2y
4 = 2y
y = 2

Jadi, nilai y adalah 2.