Misalkan A sudut di kuadran II dengan sin A=3/5 dan B sudut

Nilai cos(A-B) adalah -56/65.

Pembahasan

Diketahui sin A = 3/5 dan A berada di kuadran II. Ini berarti nilai cos A negatif.
Kita dapat mencari cos A menggunakan identitas trigonometri: sin² A + cos² A = 1.
(3/5)² + cos² A = 1
9/25 + cos² A = 1
cos² A = 1 - 9/25
cos² A = 16/25
cos A = ±√(16/25)
Karena A di kuadran II, cos A negatif, jadi cos A = -4/5.

Diketahui sin B = -12/13 dan B berada di kuadran IV. Ini berarti nilai cos B positif.
Kita dapat mencari cos B menggunakan identitas trigonometri: sin² B + cos² B = 1.
(-12/13)² + cos² B = 1
144/169 + cos² B = 1
cos² B = 1 - 144/169
cos² B = 25/169
cos B = ±√(25/169)
Karena B di kuadran IV, cos B positif, jadi cos B = 5/13.

Sekarang kita dapat menghitung cos(A-B) menggunakan rumus:
cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B
cos(A-B) = (-4/5) * (5/13) + (3/5) * (-12/13)
cos(A-B) = -20/65 - 36/65
cos(A-B) = -56/65