Diketahui himpunan A = {r | 6 < x < 12, x e bilangan

10

Pembahasan

Himpunan A = {r | 6 < x < 12, x ∈ bilangan cacah} berarti A = {7, 8, 9, 10, 11}. Jumlah anggota himpunan A adalah 5. Banyak himpunan bagian dari A yang mempunyai 3 anggota dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah anggota himpunan dan k adalah jumlah anggota bagian yang diinginkan. Dalam kasus ini, n = 5 dan k = 3. Jadi, C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = (5 × 4) / (2 × 1) = 20 / 2 = 10. Jadi, banyak himpunan bagian dari A yang mempunyai 3 anggota adalah 10.