Diketahui A dan B adalah matriks-matriks persegi berordo 2

A = [[-2, 6], [-1, 1]]

Pembahasan

Untuk menentukan matriks A, kita perlu menggunakan operasi invers matriks.

Diketahui:
B = [[2, -5], [4, 1]]
AB = [[20, 16], [2, 6]]

Untuk mencari A, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan invers dari B (B⁻¹):
A = AB * B⁻¹

Langkah pertama adalah mencari determinan dari matriks B:
det(B) = (2 * 1) - (-5 * 4)
det(B) = 2 - (-20)
det(B) = 2 + 20
det(B) = 22

Selanjutnya, cari invers dari matriks B:
B⁻¹ = (1/det(B)) * [[1, 5], [-4, 2]]
B⁻¹ = (1/22) * [[1, 5], [-4, 2]]
B⁻¹ = [[1/22, 5/22], [-4/22, 2/22]]
B⁻¹ = [[1/22, 5/22], [-2/11, 1/11]]

Sekarang, kalikan AB dengan B⁻¹:
A = [[20, 16], [2, 6]] * [[1/22, 5/22], [-2/11, 1/11]]

A = [[(20 * 1/22) + (16 * -2/11), (20 * 5/22) + (16 * 1/11)], [(2 * 1/22) + (6 * -2/11), (2 * 5/22) + (6 * 1/11)]]

A = [[20/22 - 32/11, 100/22 + 16/11], [2/22 - 12/11, 10/22 + 6/11]]

A = [[10/11 - 32/11, 50/11 + 16/11], [1/11 - 12/11, 5/11 + 6/11]]

A = [[-22/11, 66/11], [-11/11, 11/11]]

A = [[-2, 6], [-1, 1]]

Jadi, matriks A adalah [[-2, 6], [-1, 1]].