Kelas 11mathBarisan Dan Deret
Jumlah deret geometri tak hingga 3+3/2+3/4+3/8+... adalah
Pertanyaan
Berapakah jumlah dari deret geometri tak hingga 3+3/2+3/4+3/8+...?
Solusi
Verified
6
Pembahasan
Untuk mencari jumlah deret geometri tak hingga 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + ..., kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r). Suku pertama (a) = 3 Rasio (r) dihitung dengan membagi suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua, dan seterusnya: r = (3/2) / 3 = 3/2 * 1/3 = 1/2 r = (3/4) / (3/2) = 3/4 * 2/3 = 6/12 = 1/2 Karena nilai absolut rasio (|r| = |1/2| = 1/2) kurang dari 1, deret geometri tak hingga ini konvergen dan memiliki jumlah. Rumus jumlah deret geometri tak hingga (S∞) adalah: S∞ = a / (1 - r) Substitusikan nilai a dan r ke dalam rumus: S∞ = 3 / (1 - 1/2) S∞ = 3 / (1/2) S∞ = 3 * 2 S∞ = 6 Jadi, jumlah deret geometri tak hingga 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + ... adalah 6.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Deret Geometri Tak Hingga
Section: Menghitung Jumlah Deret Geometri Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?