Misalkan diketahui vektor a=(3 -2 1) dan vektor b=(2 2) .

x = 2

Pembahasan

Diketahui vektor a=(3, -2, 1) dan vektor b=(2, 2).
Panjang vektor proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b adalah:
||proj_b a|| = |a · b| / ||b||

Proyeksi ortogonal a pada b sama dengan setengah panjang vektor b:
|a · b| / ||b|| = 1/2 ||b||
|a · b| = 1/2 ||b||^2

a · b = (3)(2) + (-2)(2) + (1)(x) = 6 - 4 + x = 2 + x
||b||^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8

Substitusikan ke dalam persamaan:
2 + x = 1/2 (8)
2 + x = 4
x = 4 - 2
x = 2

Jadi, nilai x adalah 2.