Misalkan, f dan g adalah dua fungsi yang didefinisikan

a. (fog)(x) = 6x^2 + 1, (gof)(x) = 18x^2 + 12x + 2; b. (fog)(1) = 7; c. (gof)(1) = 32

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi komposisi (fog)(x) dan (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan satu fungsi ke dalam fungsi lainnya.

a. (fog)(x) berarti kita memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f. Jadi, kita ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x) = 2x^2.
f(x) = 3x + 1
(fog)(x) = f(g(x)) = 3(g(x)) + 1 = 3(2x^2) + 1 = 6x^2 + 1

(gof)(x) berarti kita memasukkan fungsi f ke dalam fungsi g. Jadi, kita ganti setiap 'x' dalam g(x) dengan f(x) = 3x + 1.
g(x) = 2x^2
(gof)(x) = g(f(x)) = 2(f(x))^2 = 2(3x + 1)^2 = 2(9x^2 + 6x + 1) = 18x^2 + 12x + 2

b. (fog)(1) berarti kita hitung nilai dari (fog)(x) ketika x = 1.
(fog)(x) = 6x^2 + 1
(fog)(1) = 6(1)^2 + 1 = 6(1) + 1 = 6 + 1 = 7

c. (gof)(1) berarti kita hitung nilai dari (gof)(x) ketika x = 1.
(gof)(x) = 18x^2 + 12x + 2
(gof)(1) = 18(1)^2 + 12(1) + 2 = 18(1) + 12 + 2 = 18 + 12 + 2 = 32