Diketahui deret geometri 5+10+20+... Hitunglah jumlah suku

Jumlah suku kelima sampai kesembilan adalah 2480.

Pembahasan

Untuk menghitung jumlah suku kelima sampai suku kesembilan dari deret geometri 5+10+20+..., pertama-tama kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r). Suku pertama (a) adalah 5. Rasio (r) dapat dihitung dengan membagi suku kedua dengan suku pertama, yaitu 10/5 = 2.  Jumlah n suku pertama dari deret geometri dihitung dengan rumus Sn = a(r^n - 1)/(r - 1). Kita perlu mencari jumlah suku kesembilan (S9) dan jumlah suku keempat (S4), lalu mengurangkan S4 dari S9 untuk mendapatkan jumlah suku kelima sampai kesembilan.

Jumlah 9 suku pertama (S9):
S9 = 5(2^9 - 1)/(2 - 1) = 5(512 - 1)/1 = 5(511) = 2555

Jumlah 4 suku pertama (S4):
S4 = 5(2^4 - 1)/(2 - 1) = 5(16 - 1)/1 = 5(15) = 75

Jumlah suku kelima sampai kesembilan = S9 - S4 = 2555 - 75 = 2480.