Tentukan nilai x dan y pada persamaan matriks berikut. (2x

x=5, y=-3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu menjumlahkan dua matriks di sisi kiri terlebih dahulu, lalu menyamakannya dengan matriks di sisi kanan.

Persamaan matriksnya adalah:
(2x + (-7y))  (3y + x)  (2y + 3x)  (-x + (-4y)) = (31 -4 9 7)

Menyederhanakan sisi kiri:
(2x - 7y)  (x + 3y)  (3x + 2y)  (-x - 4y) = (31 -4 9 7)

Sekarang kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks:

1. 2x - 7y = 31
2. x + 3y = -4
3. 3x + 2y = 9
4. -x - 4y = 7

Kita bisa menggunakan dua persamaan pertama untuk mencari nilai x dan y.
Dari persamaan (2), kita bisa nyatakan x dalam bentuk y:
x = -4 - 3y

Substitusikan nilai x ini ke persamaan (1):
2(-4 - 3y) - 7y = 31
-8 - 6y - 7y = 31
-8 - 13y = 31
-13y = 31 + 8
-13y = 39
y = 39 / -13
y = -3

Sekarang substitusikan nilai y = -3 kembali ke persamaan x = -4 - 3y:
x = -4 - 3(-3)
x = -4 + 9
x = 5

Untuk memastikan, kita bisa cek dengan persamaan (3) dan (4):
Persamaan (3): 3x + 2y = 3(5) + 2(-3) = 15 - 6 = 9 (Benar)
Persamaan (4): -x - 4y = -(5) - 4(-3) = -5 + 12 = 7 (Benar)

Jadi, nilai x adalah 5 dan nilai y adalah -3.