Diketahui titik A(8,5), B(1O, 7), C(12, 9) dan D(14, 11)

a. Titik-titik membentuk garis lurus. b. Koordinat titik ke-25 adalah (56, 53)

Pembahasan

a. Menggambar titik pada bidang koordinat kartesius:
Titik A(8,5), B(10, 7), C(12, 9) dan D(14, 11)

Pada bidang kartesius, sumbu horizontal adalah sumbu-x dan sumbu vertikal adalah sumbu-y.
- Titik A berada di koordinat x=8 dan y=5.
- Titik B berada di koordinat x=10 dan y=7.
- Titik C berada di koordinat x=12 dan y=9.
- Titik D berada di koordinat x=14 dan y=11.

Jika digambarkan, titik-titik ini akan membentuk garis lurus.

b. Menentukan koordinat titik yang ke-25:
Mari kita analisis pola koordinat:
Koordinat x:
8, 10, 12, 14, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a_x) = 8 dan beda (d_x) = 10 - 8 = 2.
Rumus suku ke-n untuk barisan aritmetika adalah a_n = a + (n-1)d.
Jadi, koordinat x pada titik ke-n adalah: x_n = 8 + (n-1)2

Koordinat y:
5, 7, 9, 11, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a_y) = 5 dan beda (d_y) = 7 - 5 = 2.
Jadi, koordinat y pada titik ke-n adalah: y_n = 5 + (n-1)2

Kita perlu mencari koordinat titik ke-25 (n=25).

Koordinat x ke-25:
x_25 = 8 + (25-1)2
x_25 = 8 + (24)2
x_25 = 8 + 48
x_25 = 56

Koordinat y ke-25:
y_25 = 5 + (25-1)2
y_25 = 5 + (24)2
y_25 = 5 + 48
y_25 = 53

Jadi, koordinat titik yang ke-25 adalah (56, 53).