Misalkan gaji bulanan semua karyawan pada suatu perusahaan

a. P(1.7jt ≤ Gaji ≤ 3.2jt) ≈ 0.3925, b. P(Gaji > 3.5jt) ≈ 0.3520.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi normal dalam statistika.
Diketahui:
Mean (μ) = Rp2.985.000,00
Deviasi Standar (σ) = Rp1.350.000,00

Kita perlu mencari probabilitas gaji karyawan berdasarkan informasi ini.

a. Probabilitas bergaji sebulan antara Rp1.700.000,00 dan Rp3.200.000,00.
Untuk menghitung ini, kita perlu mengubah nilai gaji menjadi nilai z (skor standar) menggunakan rumus: z = (X - μ) / σ.

Untuk X1 = Rp1.700.000,00:
z1 = (1.700.000 - 2.985.000) / 1.350.000 = -1.285.000 / 1.350.000 ≈ -0.95

Untuk X2 = Rp3.200.000,00:
z2 = (3.200.000 - 2.985.000) / 1.350.000 = 215.000 / 1.350.000 ≈ 0.16

Kita perlu mencari P(z1 < Z < z2) = P(-0.95 < Z < 0.16).
Ini sama dengan P(Z < 0.16) - P(Z < -0.95).
Menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel z):
P(Z < 0.16) ≈ 0.5636
P(Z < -0.95) ≈ 0.1711

Probabilitas = 0.5636 - 0.1711 = 0.3925

b. Probabilitas bergaji sebulan lebih dari Rp 3.500.000,00.
Untuk X3 = Rp3.500.000,00:
z3 = (3.500.000 - 2.985.000) / 1.350.000 = 515.000 / 1.350.000 ≈ 0.38

Kita perlu mencari P(Z > z3) = P(Z > 0.38).
Ini sama dengan 1 - P(Z < 0.38).
Menggunakan tabel distribusi normal standar:
P(Z < 0.38) ≈ 0.6480

Probabilitas = 1 - 0.6480 = 0.3520

Jadi:
a. Probabilitas bergaji antara Rp1.700.000,00 dan Rp3.200.000,00 adalah sekitar 0.3925.
b. Probabilitas bergaji lebih dari Rp3.500.000,00 adalah sekitar 0.3520.