limit x menuju tak hingga (2x^2

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x menuju tak hingga dari ekspresi (2x^2 tan(1/x)-xsin(1/x)+1/x)/(xcos(2/x)), kita dapat menggunakan substitusi u = 1/x. Ketika x menuju tak hingga, u menuju 0.
Ekspresi menjadi:
lim (u->0) [2(1/u)^2 tan(u) - (1/u)sin(u) + u] / [(1/u)cos(2u)]
lim (u->0) [2/u^2 tan(u) - sin(u)/u + u] / [cos(2u)/u]
Kalikan pembilang dan penyebut dengan u:
lim (u->0) [2 tan(u)/u - sin(u) + u^2] / cos(2u)
Gunakan sifat limit: lim (u->0) tan(u)/u = 1 dan lim (u->0) sin(u)/u = 1.
lim (u->0) [2(1) - 0 + 0] / cos(0)
lim (u->0) [2] / 1
= 2