Tujuh orang siswa terdiri atas 2 siswa laki-laki dan 5

Ada 240 susunan yang mungkin.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi, yaitu cara menghitung jumlah susunan objek dengan memperhatikan urutan.

Diketahui:
Total siswa = 7 orang
Siswa laki-laki = 2 orang
Siswa perempuan = 5 orang

Kondisi khusus: Kedua siswa laki-laki harus duduk pada kedua ujung bangku.

Bangku panjang memiliki 7 posisi duduk. Karena kedua siswa laki-laki harus duduk di ujung, maka ada 2 posisi yang sudah ditentukan untuk mereka.

Posisi 1 (ujung kiri) dan Posisi 7 (ujung kanan) akan ditempati oleh siswa laki-laki.

Langkah 1: Menentukan susunan untuk siswa laki-laki.
Ada 2 siswa laki-laki dan 2 posisi ujung. Susunan mereka bisa L1 di kiri dan L2 di kanan, atau L2 di kiri dan L1 di kanan. Jadi, ada P(2,2) = 2! = 2 cara untuk menempatkan kedua siswa laki-laki di ujung bangku.

Langkah 2: Menentukan susunan untuk siswa perempuan.
Setelah kedua siswa laki-laki duduk di ujung, tersisa 5 posisi di tengah bangku (posisi 2, 3, 4, 5, 6) untuk ditempati oleh 5 siswa perempuan.

Jumlah cara menempatkan 5 siswa perempuan di 5 posisi yang tersisa adalah permutasi dari 5 objek yang diambil 5, yaitu P(5,5) = 5!.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 cara.

Langkah 3: Menghitung total banyak susunan yang mungkin.
Total susunan = (Cara menyusun siswa laki-laki) * (Cara menyusun siswa perempuan)
Total susunan = 2 * 120
Total susunan = 240 cara.

Jadi, banyak susunan mereka duduk yang mungkin adalah 240.