Misalkan terdapat lima kota, yaitu Kota A, B, C, D, dan E

Matriks ketetanggaan dibuat berdasarkan informasi koneksi antar kota, di mana baris mewakili kota asal dan kolom mewakili kota tujuan.

Pembahasan

Untuk membuat matriks dari sistem transportasi antar lima kota (A, B, C, D, E) yang terhubung seperti pada gambar, kita perlu menentukan baris dan kolom yang merepresentasikan kota-kota tersebut. Angka 1 pada matriks menunjukkan adanya jalan dari kota asal (baris) ke kota tujuan (kolom), sedangkan angka 0 menunjukkan tidak adanya jalan.

Dari deskripsi gambar yang diberikan (meskipun gambar tidak ditampilkan, kita akan menginterpretasikan berdasarkan pola umum soal seperti ini):

Kita asumsikan tabel awal yang perlu dilengkapi adalah sebagai berikut:

     A B C D E
A    1 ? ? ? ?
B    1 1 ? ? ?
C    ? ? 1 ? ?
D    ? ? ? 1 ?
E    ? ? ? ? 1

Dan informasi tambahan adalah:
- Ada jalan dari A ke A (1)
- Ada jalan dari A ke B (1)
- Ada jalan dari B ke A (1)
- Ada jalan dari B ke B (1)
- Ada jalan dari B ke C (1)
- Ada jalan dari B ke D (1)

Untuk melengkapi tabel dan membuat matriks, kita perlu informasi lengkap mengenai koneksi antar kota dari gambar. Namun, berdasarkan informasi parsial yang diberikan, kita bisa mulai membentuk matriksnya. Jika kita mengasumsikan struktur umum di mana setiap kota memiliki koneksi ke dirinya sendiri (jalan bolak-balik), kita dapat mengisi sebagian:

Matriks awal (berdasarkan asumsi koneksi dan informasi yang diberikan):

     A B C D E
A    1 1 0 0 0  (Asumsi tidak ada jalan langsung dari A ke C, D, E)
B    1 1 1 1 0  (B ke A, B ke B, B ke C, B ke D, tidak ada B ke E)
C    ? ? 1 ? ?  (C ke C, perlu info lain)
D    ? ? ? 1 ?  (D ke D, perlu info lain)
E    ? ? ? ? 1  (E ke E, perlu info lain)

Tanpa gambar aslinya, kita tidak bisa melengkapi matriks sepenuhnya. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa tabel yang diberikan sudah mencakup semua informasi dari gambar, dan bagian yang kosong perlu diisi berdasarkan logika (misalnya, jika ada jalan dari A ke B, maka biasanya ada jalan dari B ke A dalam sistem transportasi sederhana, kecuali dinyatakan lain), maka kita perlu informasi lengkap. 

Contoh jika tabel yang diberikan adalah:

     A B C D E
A    1 1 0 0 0
B    1 1 1 1 0
C    0 1 1 0 1
D    0 1 0 1 0
E    0 0 1 0 1

Maka matriks dari sistem tersebut adalah:

[[1, 1, 0, 0, 0],
 [1, 1, 1, 1, 0],
 [0, 1, 1, 0, 1],
 [0, 1, 0, 1, 0],
 [0, 0, 1, 0, 1]]

Ini adalah representasi matriks ketetanggaan (adjacency matrix) dari graf yang menggambarkan sistem transportasi.