Nadia memiliki 8 teman akrab dan 2 di antaranya kembar.

13/28

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep peluang.

Total teman Nadia = 8
Jumlah teman yang akan diundang = 3

Nadia ingin kedua temannya yang kembar diundang atau tidak diundang sama sekali.

Kasus 1: Kedua teman kembar diundang.
Jika kedua teman kembar diundang, maka Nadia perlu memilih 1 teman lagi dari sisa teman yang bukan kembar. Jumlah teman yang bukan kembar adalah 8 - 2 = 6.
Jumlah cara memilih 1 teman dari 6 teman = C(6, 1) = 6.

Kasus 2: Kedua teman kembar tidak diundang.
Jika kedua teman kembar tidak diundang, maka Nadia perlu memilih 3 teman dari 6 teman yang bukan kembar.
Jumlah cara memilih 3 teman dari 6 teman = C(6, 3).
C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!)
C(6, 3) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1))
C(6, 3) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1)
C(6, 3) = 120 / 6
C(6, 3) = 20.

Jumlah total cara Nadia memilih 3 teman dari 8 teman = C(8, 3).
C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!)
C(8, 3) = 8! / (3! * 5!)
C(8, 3) = (8 * 7 * 6 * 5!) / ((3 * 2 * 1) * 5!)
C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8, 3) = 336 / 6
C(8, 3) = 56.

Peluang keinginan Nadia terpenuhi = (Jumlah cara Kasus 1 + Jumlah cara Kasus 2) / Jumlah total cara memilih
Peluang = (6 + 20) / 56
Peluang = 26 / 56
Peluang = 13 / 28.

Jadi, peluang keinginan Nadia terpenuhi sebesar 13/28.