Perhatikan barisan bilangan berikut. 1, 3, 9, 27, 81, m,

243

Pembahasan

Perhatikan barisan bilangan: 1, 3, 9, 27, 81, m, 729, ...

Untuk menentukan nilai \(m\) agar barisan tersebut menjadi barisan geometri, kita perlu mencari rasio (pengali) antara suku-suku yang berurutan.

1. Tentukan rasio barisan:
   Rasio (r) dapat dihitung dengan membagi suku setelahnya dengan suku sebelumnya:
   \( r = \frac{3}{1} = 3 \)
   \( r = \frac{9}{3} = 3 \)
   \( r = \frac{27}{9} = 3 \)
   \( r = \frac{81}{27} = 3 \)

   Dari perhitungan di atas, rasio barisan tersebut adalah 3.

2. Cari nilai \(m\):
   \(m\) adalah suku setelah 81. Dalam barisan geometri, suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio.
   \( m = 81 \times r \)
   \( m = 81 \times 3 \)
   \( m = 243 \)

3. Verifikasi dengan suku berikutnya:
   Suku setelah \(m\) adalah 729. Mari kita periksa apakah \( m \times r = 729 \).
   \( 243 \times 3 = 729 \)
   \( 729 = 729 \)

   Ini sesuai, jadi nilai \(m\) yang memenuhi adalah 243.

Jadi, nilai \(m\) yang memenuhi agar barisan tersebut menjadi barisan geometri adalah 243.