Nilai 6 sin 7,5 sin 127,5 adalah

3/2 (√2 - 1)

Pembahasan

Untuk menghitung nilai 6 sin 7,5° sin 127,5°, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Namun, nilai-nilai ini tidak umum dan memerlukan kalkulator atau metode yang lebih canggih. Sebagai contoh, kita bisa mencoba menggunakan rumus perkalian sinus:
sin A sin B = 1/2 [cos(A - B) - cos(A + B)]

Dalam kasus ini, A = 7,5° dan B = 127,5°.

A - B = 7,5° - 127,5° = -120°
A + B = 7,5° + 127,5° = 135°

Maka, sin 7,5° sin 127,5° = 1/2 [cos(-120°) - cos(135°)]

Kita tahu bahwa:
cos(-120°) = cos(120°) = -1/2
cos(135°) = -√2/2

Jadi, sin 7,5° sin 127,5° = 1/2 [-1/2 - (-√2/2)]
= 1/2 [-1/2 + √2/2]
= 1/2 * (√2 - 1) / 2
= (√2 - 1) / 4

Sekarang, kita kalikan dengan 6:
6 sin 7,5° sin 127,5° = 6 * (√2 - 1) / 4
= 3/2 * (√2 - 1)

Nilai ini merupakan bentuk eksak. Jika diperlukan nilai numerik, kita bisa menghitungnya.