Tentukan nilai x dan Y jika matriks A sama dengan B.

Tidak ada nilai x dan y yang memenuhi kesamaan matriks A dan B karena menghasilkan kontradiksi.

Pembahasan

Dua matriks dikatakan sama jika keduanya memiliki ordo (ukuran) yang sama dan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks tersebut juga sama. Diberikan matriks A = $(-x+y, 3, -1, x-y)$ dan matriks B = $(10, 3, -1, 4)$. Agar matriks A sama dengan matriks B, maka elemen-elemen yang berada pada posisi yang sama harus bernilai sama. Dari kedua matriks tersebut, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. $-x + y = 10$
2. $x - y = 4$

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Jika kita menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan:
$(-x + y) + (x - y) = 10 + 4$
$0 = 14$

Hasil ini menunjukkan kontradiksi, yang berarti tidak ada nilai x dan y yang dapat memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan. Hal ini mengindikasikan bahwa terdapat kemungkinan kesalahan dalam penulisan elemen matriks yang diberikan, atau memang matriks A tidak mungkin sama dengan matriks B berdasarkan elemen yang diberikan.