Nilai |a+3b-2c| dengan vektor a=(3 -1 2), vektor b=(-5 2 4)

√109

Pembahasan

Diberikan vektor a = (3, -1, 2), vektor b = (-5, 2, 4), dan vektor c = (-2, 4, 4).
Kita perlu menghitung nilai dari |a + 3b - 2c|.

Langkah 1: Hitung 3b
3b = 3 * (-5, 2, 4) = (-15, 6, 12)

Langkah 2: Hitung 2c
2c = 2 * (-2, 4, 4) = (-4, 8, 8)

Langkah 3: Hitung a + 3b
a + 3b = (3, -1, 2) + (-15, 6, 12) = (3 - 15, -1 + 6, 2 + 12) = (-12, 5, 14)

Langkah 4: Hitung (a + 3b) - 2c
(a + 3b) - 2c = (-12, 5, 14) - (-4, 8, 8) = (-12 - (-4), 5 - 8, 14 - 8) = (-12 + 4, -3, 6) = (-8, -3, 6)

Langkah 5: Hitung nilai absolut (magnitudo) dari vektor hasil.
|(-8, -3, 6)| = sqrt((-8)^2 + (-3)^2 + 6^2)
= sqrt(64 + 9 + 36)
= sqrt(109)

Jadi, nilai dari |a + 3b - 2c| adalah akar kuadrat dari 109.