Nilai b yang memenuhi persamaan (1 2 -2 3)(c a 3c 2a)=(8a 4

Nilai b yang memenuhi adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks (1 2 -2 3)(c a 3c 2a)=(8a 4 16b 9c)-(a -6 2b 5c), kita perlu melakukan perkalian matriks di sisi kiri dan pengurangan matriks di sisi kanan, kemudian menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian.

Perkalian matriks sisi kiri:
[ (1*c + 2*3c)  (1*a + 2*2a) ]
[ (-2*c + 3*3c) (-2*a + 3*2a) ]

= [ (c + 6c)  (a + 4a) ]
  [ (-2c + 9c) (-2a + 6a) ]

= [ 7c  5a ]
  [ 7c  4a ]

Pengurangan matriks sisi kanan:
[ (8a - a)  (4 - (-6)) ]
[ (16b - 2b) (9c - 5c) ]

= [ 7a  (4 + 6) ]
  [ 14b  4c ]

= [ 7a  10 ]
  [ 14b  4c ]

Menyamakan elemen matriks yang bersesuaian:

1. 7c = 7a  => c = a
2. 5a = 10  => a = 2
3. 7c = 14b
4. 4a = 4c  => a = c

Karena a = 2 dan c = a, maka c = 2.
Substitusikan nilai c ke persamaan ketiga: 7(2) = 14b
14 = 14b
b = 1

Jadi, nilai b yang memenuhi persamaan adalah 1.