Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Nilai dari 1/(4 - 2akar3) adalah ....
Pertanyaan
Nilai dari 1/(4 - 2akar3) adalah ....
Solusi
Verified
Nilai dari 1/(4 - 2√3) setelah dirasionalkan adalah 1 + √3/2.
Pembahasan
Untuk mencari nilai dari 1/(4 - 2√3), kita perlu merasionalkan penyebutnya. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut. Bentuk sekawan dari (4 - 2√3) adalah (4 + 2√3). Maka perhitungannya adalah sebagai berikut: 1 / (4 - 2√3) = [1 * (4 + 2√3)] / [(4 - 2√3) * (4 + 2√3)] Sekarang, kita hitung perkalian di penyebut menggunakan prinsip (a - b)(a + b) = a² - b²: (4 - 2√3)(4 + 2√3) = 4² - (2√3)² = 16 - (4 * 3) = 16 - 12 = 4 Jadi, bentuk rasionalnya adalah: (4 + 2√3) / 4 Kita bisa menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut dengan membagi setiap suku di pembilang dengan 4: 4/4 + (2√3)/4 = 1 + √3/2 Jadi, nilai dari 1/(4 - 2√3) adalah 1 + √3/2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan Irasional
Section: Merasionalkan Penyebut Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?