Nilai dari 1/(4 - 2akar3) adalah ....

Nilai dari 1/(4 - 2√3) setelah dirasionalkan adalah 1 + √3/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari 1/(4 - 2√3), kita perlu merasionalkan penyebutnya. Caranya adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut.

Bentuk sekawan dari (4 - 2√3) adalah (4 + 2√3).

Maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

1 / (4 - 2√3) = [1 * (4 + 2√3)] / [(4 - 2√3) * (4 + 2√3)]

Sekarang, kita hitung perkalian di penyebut menggunakan prinsip (a - b)(a + b) = a² - b²:

(4 - 2√3)(4 + 2√3) = 4² - (2√3)²
= 16 - (4 * 3)
= 16 - 12
= 4

Jadi, bentuk rasionalnya adalah:

(4 + 2√3) / 4

Kita bisa menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut dengan membagi setiap suku di pembilang dengan 4:

4/4 + (2√3)/4
= 1 + √3/2

Jadi, nilai dari 1/(4 - 2√3) adalah 1 + √3/2.