Seekor ayam agar sehat diberi makanan yang mengandung

Model matematika yang terbentuk adalah sistem pertidaksamaan linear: 2x + y >= 25, x + 2y >= 10, 3x + y >= 30, dengan x >= 0 dan y >= 0.

Pembahasan

Untuk menentukan model matematika dari permasalahan ini, kita perlu mendefinisikan variabel dan membuat pertidaksamaan berdasarkan informasi yang diberikan mengenai kebutuhan nutrisi harian ayam dan kandungan nutrisi dalam makanan jenis P dan Q.

Misalkan:
- x = jumlah makanan jenis P dalam kg
- y = jumlah makanan jenis Q dalam kg

Kebutuhan nutrisi harian minimal:
- Nutrisi A: 25 satuan
- Nutrisi B: 10 satuan
- Nutrisi C: 30 satuan

Kandungan nutrisi per kg makanan:
- Makanan P:
  - Nutrisi A: 2 satuan/kg
  - Nutrisi B: 1 satuan/kg
  - Nutrisi C: 3 satuan/kg
- Makanan Q:
  - Nutrisi A: 1 satuan/kg
  - Nutrisi B: 2 satuan/kg
  - Nutrisi C: 1 satuan/kg

Dari informasi di atas, kita dapat membuat pertidaksamaan berikut:

1.  Untuk Nutrisi A:
    Jumlah nutrisi A dari makanan P (2x) ditambah jumlah nutrisi A dari makanan Q (1y) harus paling sedikit 25.
    Pertidaksamaan: 2x + y >= 25

2.  Untuk Nutrisi B:
    Jumlah nutrisi B dari makanan P (1x) ditambah jumlah nutrisi B dari makanan Q (2y) harus paling sedikit 10.
    Pertidaksamaan: x + 2y >= 10

3.  Untuk Nutrisi C:
    Jumlah nutrisi C dari makanan P (3x) ditambah jumlah nutrisi C dari makanan Q (1y) harus paling sedikit 30.
    Pertidaksamaan: 3x + y >= 30

Selain itu, karena jumlah makanan tidak mungkin negatif, kita juga memiliki batasan:
- x >= 0
- y >= 0

Jadi, model matematika dari permasalahan ini adalah:
2x + y >= 25
x + 2y >= 10
3x + y >= 30
x >= 0
y >= 0