Simpangan kuartil dari data di samping adalah Nilai

Simpangan kuartilnya adalah 9.

Pembahasan

Untuk mencari simpangan kuartil, kita perlu mencari kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) terlebih dahulu.

Data:
Nilai | Frekuensi
40-48 | 4
49-57 | 12
58-66 | 10
67-75 | 8
76-84 | 4
85-93 | 2

1. Tentukan batas bawah kelas pertama dan batas atas kelas terakhir.
   Batas bawah kelas pertama = 40 - 0.5 = 39.5
   Batas atas kelas terakhir = 93 + 0.5 = 93.5

2. Hitung frekuensi kumulatif:
Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
40-48 | 4 | 4
49-57 | 12 | 16
58-66 | 10 | 26
67-75 | 8 | 34
76-84 | 4 | 38
85-93 | 2 | 40

3. Tentukan posisi kuartil:
   Total frekuensi (N) = 40
   Posisi Q1 = (1/4) * N = (1/4) * 40 = 10
   Posisi Q3 = (3/4) * N = (3/4) * 40 = 30

4. Cari Q1:
   Posisi Q1 (10) berada di kelas 49-57 (frekuensi kumulatif 16).
   Batas bawah kelas Q1 = 48.5
   Frekuensi kelas Q1 = 12
   Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 = 4
   Panjang interval kelas (i) = 57 - 49 + 1 = 9
   Q1 = batas bawah + ((posisi Q1 - frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1) / frekuensi kelas Q1) * i
   Q1 = 48.5 + ((10 - 4) / 12) * 9
   Q1 = 48.5 + (6 / 12) * 9
   Q1 = 48.5 + 0.5 * 9
   Q1 = 48.5 + 4.5
   Q1 = 53

5. Cari Q3:
   Posisi Q3 (30) berada di kelas 67-75 (frekuensi kumulatif 34).
   Batas bawah kelas Q3 = 66.5
   Frekuensi kelas Q3 = 8
   Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 = 26
   Panjang interval kelas (i) = 9
   Q3 = batas bawah + ((posisi Q3 - frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3) / frekuensi kelas Q3) * i
   Q3 = 66.5 + ((30 - 26) / 8) * 9
   Q3 = 66.5 + (4 / 8) * 9
   Q3 = 66.5 + 0.5 * 9
   Q3 = 66.5 + 4.5
   Q3 = 71

6. Hitung simpangan kuartil (QD):
   QD = (Q3 - Q1) / 2
   QD = (71 - 53) / 2
   QD = 18 / 2
   QD = 9