Nilai dari 2 sin (52 1/2) . cos (7 1/2) adalah

(√3 + √2) / 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan identitas trigonometri:
2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A - B)

Dalam soal ini, A = 52 1/2 derajat dan B = 7 1/2 derajat.

Maka, 2 sin (52 1/2) . cos (7 1/2) = sin(52 1/2 + 7 1/2) + sin(52 1/2 - 7 1/2)
= sin(60) + sin(45)

Kita tahu bahwa:
sin(60) = √3 / 2
sin(45) = √2 / 2

Jadi, 2 sin (52 1/2) . cos (7 1/2) = (√3 / 2) + (√2 / 2) = (√3 + √2) / 2