Nilai dari 2log (0,125)-2.5log 1/625=....

Penyelesaian melibatkan sifat-sifat logaritma, namun soal perlu diklarifikasi mengenai basis logaritma dan penulisan angka.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.

Soal: Nilai dari 2log (0,125) - 2.5log 1/625

Langkah 1: Ubah bentuk bilangan dalam logaritma menjadi bentuk pangkat.
0,125 = 125/1000 = 1/8 = (1/2)^3 = 2^(-3)
1/625 = 1/5^4 = 5^(-4)

Langkah 2: Substitusikan bentuk pangkat ke dalam soal.
2log (2^(-3)) - 2.5log (5^(-4))

Langkah 3: Gunakan sifat logaritma a log a^m = m dan a log b^m = m.a log b.
2 * (-3) log 2 - 2.5 * (-4) log 5

Langkah 4: Lakukan perhitungan.
-6 log 2 - (-10) log 5

Langkah 5: Perhatikan bahwa basis logaritma tidak disebutkan, diasumsikan basis 10.
-6 log 2 + 10 log 5

Jika kita mengasumsikan basis logaritma adalah 10:
Nilai ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut tanpa nilai log 2 dan log 5.

Namun, jika soal tersebut adalah:
Nilai dari log (0,125)^2 - log (1/625)^(2.5)

Maka penyelesaiannya akan berbeda.

Mari kita asumsikan soal yang dimaksud adalah:
2 * log_{10}(0.125) - 2.5 * log_{10}(1/625)

2 * log_{10}(1/8) - 2.5 * log_{10}(1/625)
2 * log_{10}(2^{-3}) - 2.5 * log_{10}(5^{-4})
2 * (-3) * log_{10}(2) - 2.5 * (-4) * log_{10}(5)
-6 * log_{10}(2) + 10 * log_{10}(5)

Jika ada asumsi lain mengenai basis logaritma atau penulisan soal, mohon diklarifikasi.