Nilai dari 4^(1 (1)/(2)) adalah...

Nilai dari 4^(1 1/2) adalah 8.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari 4^(1 1/2), kita perlu memahami notasi eksponen campuran.

Bentuk 1 1/2 adalah pecahan campuran yang dapat diubah menjadi pecahan biasa.
1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Jadi, 4^(1 1/2) sama dengan 4^(3/2).

Untuk menghitung 4^(3/2), kita dapat menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) atau sifat a^(m/n) = (a^m)^(1/n) = (a^(1/n))^m.

Cara 1: Menggunakan a^(m/n) = (a^(1/n))^m
Di sini, a = 4, m = 3, dan n = 2.
4^(3/2) = (4^(1/2))^3
4^(1/2) berarti akar kuadrat dari 4, yaitu √4.
√4 = 2.

Maka, (4^(1/2))^3 = 2^3.
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

Cara 2: Menggunakan a^(m/n) = (a^m)^(1/n)
4^(3/2) = (4^3)^(1/2)
4^3 = 4 * 4 * 4 = 64.

Maka, (4^3)^(1/2) = (64)^(1/2).
(64)^(1/2) berarti akar kuadrat dari 64, yaitu √64.
√64 = 8.

Kedua cara memberikan hasil yang sama.

Jadi, nilai dari 4^(1 1/2) adalah 8.