Nilai dari (7log4 akar(6)+7log akar(2)+7log3)/7log12=. . .

Nilai ekspresi logaritma tersebut adalah 3/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.

Soal:
(7log4√6 + 7log√2 + 7log3) / 7log12

Sifat Logaritma yang digunakan:
1. log_b(mn) = log_b(m) + log_b(n)
2. log_b(m^n) = n log_b(m)
3. log_b(b) = 1
4. log_b(m) / log_b(n) = log_n(m)

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Sederhanakan pembilang:
   7log4√6 + 7log√2 + 7log3
   = 7log(4√6 * √2 * 3)  (Menggunakan sifat logaritma jumlah menjadi perkalian)
   = 7log(12√12)
   = 7log(12^(1) * 12^(1/2))
   = 7log(12^(3/2)) 
   = (3/2) * 7log12

2. Sekarang, substitusikan kembali ke dalam soal:
   [(3/2) * 7log12] / 7log12

3. Lakukan pembagian:
   (3/2) * (7log12 / 7log12)
   = (3/2) * 1
   = 3/2

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 3/2.