Carilah solusi grafik dari setiap SPLDV berikut: a. x + y =

a. (4, 2), b. Tidak ada solusi.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) secara grafik, kita perlu menggambar kedua garis yang merepresentasikan setiap persamaan pada sistem koordinat yang sama. Solusi dari SPLDV adalah titik di mana kedua garis berpotongan.

a. $x + y = 6$ dan $3x - y = 10$
   Untuk $x + y = 6$: Jika $x=0$, $y=6$ (titik (0,6)). Jika $y=0$, $x=6$ (titik (6,0)).
   Untuk $3x - y = 10$: Jika $x=0$, $y=-10$ (titik (0,-10)). Jika $y=0$, $x=10/3$ (titik (10/3, 0)).
   Menggambar kedua garis ini menunjukkan bahwa mereka berpotongan di titik (4, 2).

b. $2x + 3y = 8$ dan $4x + 6y = 10$
   Untuk $2x + 3y = 8$: Jika $x=0$, $y=8/3$ (titik (0, 8/3)). Jika $y=0$, $x=4$ (titik (4,0)).
   Untuk $4x + 6y = 10$ (yang dapat disederhanakan menjadi $2x + 3y = 5$): Jika $x=0$, $y=5/3$ (titik (0, 5/3)). Jika $y=0$, $x=5/2$ (titik (5/2, 0)).
   Kedua garis ini sejajar karena memiliki gradien yang sama (-2/3) tetapi titik potong y yang berbeda. Oleh karena itu, tidak ada solusi grafik untuk sistem ini.