Nilai dari ekspresi: cosec[sin^-1 (akar(2)/2)]+secan[cos^-1

Nilai ekspresi tersebut adalah 2√2.

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai dari ekspresi: cosec[sin^-1 (√2/2)] + secan[cos^-1 (√2/2)].

Langkah 1: Cari nilai dari sin^-1 (√2/2).
Sudut di mana sinus bernilai √2/2 adalah 45 derajat atau π/4 radian.
Jadi, sin^-1 (√2/2) = 45°.

Langkah 2: Cari nilai dari cosec[45°].
Cosecan adalah kebalikan dari sinus. cosec(θ) = 1/sin(θ).
cosec(45°) = 1/sin(45°) = 1/(√2/2) = 2/√2 = √2.

Langkah 3: Cari nilai dari cos^-1 (√2/2).
Sudut di mana kosinus bernilai √2/2 adalah 45 derajat atau π/4 radian.
Jadi, cos^-1 (√2/2) = 45°.

Langkah 4: Cari nilai dari secan[45°].
Secan adalah kebalikan dari kosinus. secan(θ) = 1/cos(θ).
secan(45°) = 1/cos(45°) = 1/(√2/2) = 2/√2 = √2.

Langkah 5: Jumlahkan hasil dari Langkah 2 dan Langkah 4.
cosec[sin^-1 (√2/2)] + secan[cos^-1 (√2/2)] = √2 + √2 = 2√2.

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 2√2.