Nilai dari ekspresi trigonometri 8sin 10.sin 50.sin 70 sama

1

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri 8sin(10°)sin(50°)sin(70°):
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri:
sin(A)sin(60°-A)sin(60°+A) = 1/4 sin(3A).
Dalam kasus ini, kita bisa mengatur ulang ekspresi agar sesuai dengan identitas.
Misalkan A = 10°:
sin(10°)sin(60°-10°)sin(60°+10°) = sin(10°)sin(50°)sin(70°).
Menggunakan identitas tersebut:
sin(10°)sin(50°)sin(70°) = 1/4 sin(3 * 10°) = 1/4 sin(30°).
Karena sin(30°) = 1/2,
maka sin(10°)sin(50°)sin(70°) = 1/4 * 1/2 = 1/8.

Sekarang, kalikan dengan 8:
8sin(10°)sin(50°)sin(70°) = 8 * (1/8) = 1.

Jadi, nilai dari ekspresi trigonometri 8sin(10°)sin(50°)sin(70°) adalah 1.