Nilai dari integral 1 3 2(2x-3)^2 dx adalah ....

28/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 2(2x-3)^2 dx dari 1 hingga 3, kita dapat menggunakan substitusi u = 2x - 3. Maka, du = 2 dx. Batas integral juga berubah: ketika x = 1, u = 2(1) - 3 = -1; ketika x = 3, u = 2(3) - 3 = 3. Integral menjadi $\int_{-1}^{3} u^2 du$. Hasil integralnya adalah $[\frac{1}{3} u^3]_{-1}^{3} = \frac{1}{3}(3^3) - \frac{1}{3}(-1)^3 = \frac{1}{3}(27) - \frac{1}{3}(-1) = 9 + \frac{1}{3} = \frac{28}{3}$.