Nilai dari integral dari1^2(3x^2+4x-5) dx=...

8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari 1 sampai 2 untuk fungsi 3x^2 + 4x - 5, kita perlu mencari antiturunan dari fungsi tersebut terlebih dahulu, kemudian mengevaluasi antiturunan pada batas atas dan batas bawah, lalu mengurangkan hasil evaluasi pada batas bawah dari hasil evaluasi pada batas atas.

Antiturunan dari 3x^2 adalah x^3.
Antiturunan dari 4x adalah 2x^2.
Antiturunan dari -5 adalah -5x.

Jadi, antiturunan dari (3x^2 + 4x - 5) adalah F(x) = x^3 + 2x^2 - 5x.

Selanjutnya, kita evaluasi F(x) pada batas atas (x=2) dan batas bawah (x=1):
F(2) = (2)^3 + 2(2)^2 - 5(2) = 8 + 2(4) - 10 = 8 + 8 - 10 = 6.
F(1) = (1)^3 + 2(1)^2 - 5(1) = 1 + 2(1) - 5 = 1 + 2 - 5 = -2.

Nilai integralnya adalah F(2) - F(1) = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8.