Nilai dari lim->0 (akar(x+4)-2/x)=....

1/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari limx→0 (√(x+4)-2)/x, kita dapat menggunakan metode substitusi atau mengalikan dengan konjugatnya. Jika kita substitusi x=0, kita mendapatkan (√4 - 2)/0 = (2-2)/0 = 0/0, yang merupakan bentuk tak tentu. Oleh karena itu, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari pembilang, yaitu (√(x+4)+2). 
 limx→0 (√(x+4)-2)/x * (√(x+4)+2)/(√(x+4)+2) = limx→0 ((x+4) - 4) / (x(√(x+4)+2)) = limx→0 x / (x(√(x+4)+2)). 
 Kita bisa membatalkan x di pembilang dan penyebut (karena x→0 tetapi x≠0): 
 limx→0 1 / (√(x+4)+2). 
 Sekarang substitusi x=0: 
 1 / (√(0+4)+2) = 1 / (√4 + 2) = 1 / (2 + 2) = 1/4. 
 Jadi, nilai dari limx→0 (√(x+4)-2)/x adalah 1/4.