Nilai dari lim x->1 (2x^2-x-1)/(x^2+3x-4)=...

3/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu menggunakan metode faktorisasi atau aturan L'Hopital. Mari kita coba faktorisasi terlebih dahulu.

Faktorkan pembilang: $2x^2 - x - 1 = (2x+1)(x-1)$
Faktorkan penyebut: $x^2 + 3x - 4 = (x+4)(x-1)$

Jadi, limitnya menjadi:
$\lim_{x \to 1} \frac{(2x+1)(x-1)}{(x+4)(x-1)}$

Karena $x \to 1$, maka $x \neq 1$, sehingga kita bisa membatalkan faktor $(x-1)$:
$\lim_{x \to 1} \frac{2x+1}{x+4}$

Sekarang substitusikan $x=1$ ke dalam persamaan yang tersisa:
$rac{2(1)+1}{1+4} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 3/5.